Математика · 4 класс

Большие числа. Миллион

Тысяча, десятки тысяч, сотни тысяч, миллион. Чтение и запись чисел.

Умножение многозначных чисел

Умножение на однозначное, двузначное, трёхзначное число. Алгоритм.

Деление многозначных чисел

Деление с остатком, деление на двузначное число, алгоритм деления столбиком.

Обыкновенные дроби

Числитель и знаменатель, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Сравнение дробей

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и числителями.

Площадь треугольника

Формула площади треугольника через основание и высоту.

Единицы массы и объёма

Тонна, центнер, килограмм, грамм. Литр, кубический сантиметр.

Уравнения

Нахождение неизвестного компонента: слагаемого, вычитаемого, множителя, делителя.

Порядок выполнения действий

Учимся определять, какие действия и в каком порядке выполнять в выражениях со скобками и без них.

Скорость, время, расстояние

Связь трёх величин движения: как по двум из них найти третью и решать задачи на движение.

Единицы длины и их перевод

Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр: соотношения между ними и перевод одной единицы в другую.

Единицы времени

Секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц и год: их соотношения и решение задач со временем.

Периметр и площадь прямоугольника

Как находить периметр и площадь прямоугольника и квадрата и не путать эти две величины.

Деление с остатком

Что такое неполное частное и остаток, как выполнять деление с остатком и проверять результат.

Римские цифры

Знаки римской нумерации, правила сложения и вычитания и запись чисел римскими цифрами.

Разряды и классы многозначных чисел

Как устроена разрядная таблица: единицы, десятки, сотни и объединение разрядов в классы единиц, тысяч и миллионов.

Округление чисел

Правило округления многозначных чисел до десятков, сотен и тысяч и где это применяют в жизни.

Нахождение дроби от числа

Как найти часть числа по дроби и восстановить целое число по его известной части.

Деление на круглые числа

Приёмы устного и письменного деления многозначных чисел на 10, 100, 1000 и на круглые числа.

Виды углов и многоугольников

Острые, прямые и тупые углы, классификация треугольников и других многоугольников по сторонам и углам.

Измерение площади палеткой

Как с помощью палетки приближённо находить площадь фигур произвольной формы и единицы площади.

Доли и их сравнение

Что такое доля целого, как записывать и сравнивать доли половина, треть, четверть и другие.

Луч, прямая и отрезок

Чем различаются точка, прямая, луч и отрезок, как их обозначать и строить с помощью линейки.

Среднее арифметическое

Как находить среднее арифметическое нескольких чисел и где встречается эта величина в задачах.

Задачи на встречное движение

Решение задач, в которых два объекта движутся навстречу друг другу, через скорость сближения.

Числовой луч и координаты точек

Как устроен числовой луч, что такое единичный отрезок и как находить координату точки на луче.

Сложение и вычитание многозначных чисел

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел столбиком с переходом через разряд.

Чётные и нечётные числа

Признак чётности, как отличить чётное число от нечётного и где это используется в задачах.

Нахождение числа по его доле

Как восстановить целое число, если известна его доля или часть, обратная задача к нахождению доли.

Задачи на движение в одном направлении

Движение вдогонку и с отставанием: как находить скорость сближения и время встречи.

Цена, количество и стоимость

Взаимосвязь цены, количества и стоимости и решение задач на покупку товаров.

Задачи на производительность и работу

Связь производительности, времени и объёма работы и решение задач на совместную работу.

Буквенные выражения

Что такое буквенное выражение, как находить его значение при разных значениях буквы.

Деление суммы на число

Распределительное свойство деления: как удобно делить сумму на число по частям.

Куб и его развёртка

Грани, рёбра и вершины куба, его развёртка и подсчёт суммы длин всех рёбер.

Письменное умножение на двузначное число

Учимся умножать многозначное число на двузначное в столбик через два неполных произведения.

Деление многозначного числа на двузначное

Алгоритм деления уголком на двузначный делитель: подбор цифр частного и проверка остатка.

Нахождение неизвестного множителя и делителя

Правила нахождения неизвестного компонента в уравнениях с умножением и делением.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Как складывать и вычитать обыкновенные дроби, у которых знаменатели равны.

Единицы площади: ар и гектар

Знакомимся с крупными единицами площади ар и гектар и учимся переводить их.

Скорость сближения и удаления

Как находить скорость сближения и удаления в задачах на движение двух объектов.

Задачи на нахождение четвёртого пропорционального

Решаем задачи, в которых по трём известным величинам находят четвёртую через приведение к единице.

Распределительное свойство умножения

Учимся умножать сумму на число и применять распределительное свойство для удобного счёта.

Точные и приближённые значения величин

Чем отличается точное значение от приближённого и как записывать результат измерения.

Единицы объёма: литр и кубические единицы

Изучаем литр, кубический сантиметр и кубический дециметр и связи между ними.

Чтение и построение столбчатых диаграмм

Как читать данные со столбчатой диаграммы и строить её по таблице значений.

Признаки делимости на 2, 5 и 10

Простые признаки, по которым без деления видно, делится ли число на 2, 5 или 10.

Сравнение многозначных чисел

Как сравнивать большие числа по количеству цифр и поразрядно, начиная со старшего разряда.

Нули в частном при делении

Почему в частном появляются нули и как не пропустить их при письменном делении многозначных чисел.

Единицы скорости

Что показывает скорость, в каких единицах её измеряют и как переводить километры в час в метры в минуту.

Прикидка и проверка результата

Как заранее оценить ответ с помощью округления и проверить вычисления обратным действием.

Сравнение величин

Как сравнивать длины, массы и время, приводя их к одной единице измерения.

Дроби на числовом луче

Как отмечать обыкновенные дроби на числовом луче, разбивая единичный отрезок на равные доли.

Деление на 10, 100 и 1000

Простой приём деления круглых чисел на разрядные единицы отбрасыванием нулей справа.

Умножение на 10, 100 и 1000

Как быстро умножать числа на разрядные единицы, приписывая нули справа.

Нахождение части от целого и целого по части

Как находить часть числа делением и умножением и восстанавливать целое по известной части.

Виды треугольников

Как различать треугольники по сторонам и по углам: равносторонние, равнобедренные, прямоугольные и другие.

Сложение и вычитание именованных чисел

Как складывать и вычитать величины с наименованиями, приводя их к одной единице измерения.

Задачи на нахождение по двум разностям

Как решать задачи, где по разнице величин и разнице результатов находят неизвестное значение.

Смешанные числа

Что такое смешанное число, как получить его из неправильной дроби и наоборот.

Правильные и неправильные дроби

Чем отличается правильная дробь от неправильной и как их распознавать.

Письменное умножение на трёхзначное число

Как умножать многозначное число на трёхзначное в столбик.

Деление на трёхзначное число

Письменный приём деления многозначного числа на трёхзначное.

Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз

Как решать задачи, где число увеличивают или уменьшают в несколько раз.

Класс миллионов и класс миллиардов

Как устроены классы миллионов и миллиардов в записи больших чисел.

Единицы массы: тонна и центнер

Что такое тонна и центнер и как переводить крупные единицы массы.

Определение времени по часам

Как определять время по циферблату и переводить часы в минуты.

Площадь сложной фигуры

Как находить площадь фигуры, разбивая её на прямоугольники.

Задачи на покупки и сдачу

Как считать стоимость покупки и сдачу с помощью действий с величинами.

Сравнение именованных чисел

Как сравнивать величины, приводя их к одной единице измерения.

Измерение углов в градусах

Что такое градус, как измерять и строить углы транспортиром.