Информатика · 8 класс

Математические основы информатики

Системы счисления, перевод чисел, двоичный код.

Кодирование информации

Кодирование текста, изображений и звука, единицы измерения.

Основы логики

Высказывания, логические операции, таблицы истинности.

Алгоритмизация

Алгоритмы, исполнители, способы записи алгоритмов.

Начала программирования

Языки программирования, переменные, операторы.

Ветвления и циклы

Условный оператор и циклы в программах.

Массивы

Хранение и обработка наборов однотипных данных.

Моделирование и формализация

Модели, формализация, информационные модели.

Перевод чисел между системами счисления

Учимся переводить целые числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно.

Таблицы истинности логических выражений

Строим таблицы истинности для логических выражений и проверяем равносильность формул алгебры логики.

Кодирование текстовой информации

Разбираем кодовые таблицы, вес одного символа и подсчёт информационного объёма текстового сообщения.

Кодирование графической информации

Как растровое изображение хранится в памяти: глубина цвета, разрешение и объём графического файла.

Кодирование звуковой информации

Дискретизация звука: частота, разрядность кодирования и расчёт объёма аудиофайла.

Целочисленная арифметика: деление с остатком

Операции целого деления и остатка, их применение для разбора цифр числа и проверки делимости.

Условный оператор в программировании

Полная и неполная форма условного оператора, составные условия и вложенные ветвления в программах.

Информационный объём сообщения

Как измерить количество информации в сообщении через алфавитный подход и формулу Хартли.

Логические элементы и схемы

Базовые логические элементы И, ИЛИ, НЕ и построение из них электронных схем.

Законы алгебры логики

Основные законы и тождества алгебры логики и упрощение логических выражений.

Свойства алгоритма и способы его записи

Дискретность, точность, массовость и другие свойства алгоритма, блок-схемы и псевдокод.

Линейные программы: ввод и вывод данных

Структура линейной программы, операторы ввода и вывода, обработка введённых данных.

Цикл с условием

Цикл с предусловием и постусловием, его работа и типичные задачи на повторение.

Цикл с параметром (со счётчиком)

Цикл со счётчиком для заранее известного числа повторений и накопление суммы.

Обработка символьных строк

Строковый тип данных, длина строки, доступ к символам и простые операции над строками.

Арифметика в двоичной системе счисления

Сложение, вычитание и умножение чисел, записанных в двоичной системе счисления.

Логические операции в программировании

Логический тип данных и операции И, ИЛИ, НЕ в составных условиях ветвлений и циклов.

Восьмеричная система счисления

Как устроена восьмеричная система, как переводить числа в неё и обратно и где она применяется в информатике.

Шестнадцатеричная система счисления

Цифры от 0 до F, перевод чисел и связь шестнадцатеричной записи с двоичной через тетрады.

Представление целых чисел в памяти компьютера

Как целые числа хранятся в байтах и разрядах, что такое разрядная сетка и переполнение.

Упрощение логических выражений

Применение законов алгебры логики для упрощения формул и сокращения числа операций.

Вспомогательные алгоритмы и подпрограммы

Что такое вспомогательный алгоритм, зачем дробить программу на части и как вызывать подпрограммы.

Типы данных и переменные в программировании

Целые, вещественные, символьные и логические типы данных, объявление переменных и их применение.

Вложенные циклы

Как работает цикл внутри цикла, перебор пар значений и построение таблиц и узоров.

Поиск элемента в массиве

Линейный поиск, поиск максимума и минимума, подсчёт элементов по условию в одномерном массиве.

Графический исполнитель Черепашка

Управление исполнителем командами движения и поворота, рисование фигур и применение циклов.

Содержательный подход к измерению информации

Связь количества информации с числом равновероятных событий и формула Хартли для расчёта.

Высказывания в логике

Что такое высказывание, как определить его истинность и чем оно отличается от других предложений.

Перевод дробных чисел в двоичную систему

Как перевести десятичную дробь в двоичную систему счисления умножением на основание.

Алфавитный подход к измерению информации

Как вычислить информационный вес символа и объём текста через мощность алфавита.

Решение логических задач

Методы решения логических задач: рассуждения, таблицы и алгебра логики.

Блок-схемы алгоритмов

Как изображать алгоритмы графически с помощью стандартных блоков и линий.

Трассировка алгоритма

Как пошагово проследить выполнение алгоритма и заполнить таблицу значений переменных.

Накопление суммы и произведения в цикле

Как с помощью цикла подсчитать сумму и произведение последовательности чисел.

Поиск максимума и минимума в массиве

Как найти наибольший и наименьший элементы массива и их номера.

Заполнение и вывод массива

Как заполнить массив значениями с клавиатуры, по формуле или случайно и вывести его.

Импликация и эквивалентность

Две логические операции — следование и равнозначность, их таблицы истинности и свойства.

Кодовая таблица ASCII

Как устроена таблица ASCII, сколько символов она кодирует и почему хватает одного байта на символ.

Кодировка Юникод и UTF-8

Зачем понадобился Юникод, чем он отличается от ASCII и сколько байтов занимает символ в UTF-8.

Глубина цвета и палитра растрового изображения

Как глубина цвета определяет число доступных оттенков и размер растрового рисунка.

Разрешение изображения и количество пикселей

Что такое разрешение, как оно связано с числом пикселей и информационным объёмом картинки.

Частота дискретизации и глубина кодирования звука

Как частота дискретизации и разрядность влияют на качество и объём цифрового звука.

Вещественные числа в программировании

Тип вещественных чисел, запись с дробной частью и особенности их вывода в программе.

Логический тип переменной

Переменные со значениями «истина» и «ложь», их использование в условиях и циклах.

Обмен значениями двух переменных

Приём обмена значениями через вспомогательную переменную и частые ошибки при этом.

Перестановка элементов массива местами

Как поменять местами элементы массива и перевернуть последовательность чисел.

Подсчёт элементов массива по условию

Как сосчитать в массиве числа, удовлетворяющие заданному условию, с помощью счётчика.

Сравнение позиционных систем счисления

Чем отличаются двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная системы и где их применяют.

Единицы измерения информации

Бит, байт и производные единицы, правила перевода между килобайтами, мегабайтами и гигабайтами.

Основные логические операции: И, ИЛИ, НЕ

Разбираем три базовые операции алгебры логики — инверсию, конъюнкцию и дизъюнкцию — и их обозначения.

Перевод чисел из двоичной системы в десятичную

Учимся раскладывать двоичное число по степеням двойки и получать его десятичное значение.

Цветовая модель RGB и кодирование цвета

Объясняем, как из красной, зелёной и синей составляющих складывается любой цвет пикселя.

Приоритет логических операций и порядок вычислений

Разбираем, в каком порядке выполняются логические операции и как скобки меняют результат.

Оператор присваивания в программировании

Учимся записывать значения в переменные и понимать, чем присваивание отличается от равенства.

Равномерное двоичное кодирование символов

Считаем, сколько битов нужно на один символ алфавита при равномерном кодировании.

Полная и неполная форма ветвления

Сравниваем две формы условного оператора: с веткой иначе и без неё.

Сравнение символов по их кодам

Узнаём, как компьютер сравнивает буквы и символы, опираясь на их числовые коды.

Деление целых чисел: целочисленное и обычное

Различаем обычное деление с дробным результатом и целочисленное деление с остатком.

Счётчик в цикле: подсчёт количества

Учимся заводить переменную-счётчик и считать, сколько раз произошло нужное событие.

Построение логической схемы по выражению

Учимся переводить логическое выражение в схему из элементов И, ИЛИ, НЕ.

Перебор элементов массива в цикле

Осваиваем обращение к элементам массива по индексу и их последовательную обработку в цикле.

Операция «штрих Шеффера»

Логическая операция «штрих Шеффера» (И-НЕ): её таблица истинности, обозначение и свойство универсальности.

Операция «стрелка Пирса»

Логическая операция «стрелка Пирса» (ИЛИ-НЕ): таблица истинности, обозначение и универсальность.

Построение таблицы истинности по шагам

Пошаговый алгоритм построения таблицы истинности сложного логического выражения с промежуточными столбцами.

Константы и литералы в программе

Что такое константа в программировании, чем она отличается от переменной и как записываются литералы разных типов.

Операторы сравнения и отношения

Операторы сравнения чисел в программе: равно, не равно, больше, меньше — и результат сравнения логического типа.

Форматированный вывод данных

Как управлять выводом данных в программе: пробелы, переход на новую строку, вывод нескольких значений и текста.

Подсчёт суммы цифр числа

Алгоритм нахождения суммы цифр натурального числа с помощью деления с остатком и цикла.

Переворот цифр числа

Алгоритм получения числа с обратным порядком цифр с помощью остатка от деления и накопления результата.

Проверка числа на чётность

Как определить чётность числа в программе через остаток от деления на 2 и применить это в условиях.

Нахождение наибольшего общего делителя

Алгоритм Евклида для поиска наибольшего общего делителя двух чисел: идея, шаги и реализация в цикле.

Среднее арифметическое элементов массива

Как вычислить среднее арифметическое чисел в массиве: накопление суммы в цикле и деление на количество.

Сортировка массива: основы

Что такое сортировка массива, для чего она нужна и как устроена простейшая сортировка обменом (пузырьком).

Решение логических задач табличным способом

Как решать текстовые логические задачи на соответствие, заполняя таблицу плюсами и минусами.

Граф как модель при решении логических задач

Использование схем-графов для наглядного решения задач о связях между объектами.

Круги Эйлера и диаграммы Венна

Наглядное изображение множеств и логических операций с помощью пересекающихся кругов.

Использование остатка от деления в задачах

Как операция взятия остатка помогает определять последнюю цифру, кратность и циклы.

Степени двойки и измерение памяти

Почему компьютерные объёмы памяти выражаются степенями двойки и как это считать.

Минимальное число битов для хранения значения

Как определить, сколько битов нужно, чтобы закодировать заданное количество вариантов.

Различие счётчика и сумматора в цикле

Чем подсчёт количества подходящих элементов отличается от накопления их суммы.

Выбор подходящей формы ветвления

Когда применять неполное, полное и вложенное ветвление при решении задач.

Обход массива с конца и с шагом

Перебор элементов массива в обратном порядке и через один с помощью цикла со счётчиком.

Замена элементов массива по условию

Как изменить в массиве только те элементы, которые удовлетворяют заданному условию.

Целые и вещественные числа при вычислениях

Когда результат деления получается целым, а когда дробным, и как избежать ошибок.

Кодирование и декодирование сообщений

Как зашифровать текст по таблице соответствия и восстановить его обратно.

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную

Как переводить целые десятичные числа в двоичный код делением на два с записью остатков.

Вычитание в двоичной системе счисления

Правила столбикового вычитания двоичных чисел с заёмом из старшего разряда.

Конъюнкция и её таблица истинности

Логическое умножение «И»: смысл операции, обозначения и построение таблицы истинности.

Дизъюнкция и её таблица истинности

Логическое сложение «ИЛИ»: когда выражение истинно и как заполнить таблицу истинности.

Инверсия (логическое отрицание)

Операция «НЕ»: как отрицание меняет значение высказывания на противоположное.

Комментарии в программе

Зачем нужны пояснения в коде и как правильно оформлять однострочные и многострочные комментарии.

Вычисление факториала числа

Как с помощью цикла перемножить все числа от 1 до n и найти факториал.

Возведение числа в степень через цикл

Как вычислить степень числа повторным умножением в цикле со счётчиком.

Проверка числа на простоту

Алгоритм перебора делителей, позволяющий определить, является ли число простым.

Вычисление чисел Фибоначчи

Как построить последовательность Фибоначчи в цикле через две переменные-накопителя.

Округление и отбрасывание дробной части

Разница между округлением вещественного числа и отбрасыванием его дробной части.

Замена цикла формулой при вычислениях

Когда сумму или произведение можно посчитать готовой формулой вместо перебора в цикле.

Перевод чисел между восьмеричной и двоичной системами

Учимся быстро переводить числа из восьмеричной системы в двоичную и обратно через триады.

Перевод чисел между шестнадцатеричной и двоичной системами

Осваиваем перевод чисел между шестнадцатеричной и двоичной системами через тетрады.

Умножение в двоичной системе счисления

Разбираем правила умножения двоичных чисел столбиком и проверяем результат через десятичную систему.

Логическое следование и равносильность выражений

Узнаём, когда одно высказывание следует из другого и когда два выражения равносильны.

Построение выражения по таблице истинности

Учимся восстанавливать логическое выражение по готовой таблице истинности.

Сумматор и полусумматор

Знакомимся с логическими схемами, которые складывают двоичные числа в процессоре.

Выбор из нескольких вариантов: вложенные условия

Разбираем, как с помощью вложенных и многоветочных условий выбрать один из многих вариантов.

Подсчёт количества цифр в числе

Учимся определять, сколько цифр в целом числе, с помощью цикла и деления на десять.

Переворот строки и проверка на палиндром

Разбираем, как развернуть строку задом наперёд и проверить, читается ли она одинаково в обе стороны.

Вставка и удаление элемента массива

Осваиваем сдвиг элементов массива при вставке нового значения и удалении лишнего.

Индексация элементов массива

Разбираемся, что такое индекс элемента и как обращаться к нужной ячейке массива.

Кодирование сообщений неравномерным кодом

Изучаем неравномерные коды и условие однозначного декодирования сообщений.

Перенос разряда при двоичном сложении

Как возникает перенос в старший разряд при сложении двоичных чисел и что такое переполнение разрядной сетки.

Прямой и дополнительный код целого числа

Как кодируют знак числа и зачем нужен дополнительный код для представления отрицательных целых в памяти.

Логическая операция «исключающее ИЛИ»

Что такое операция исключающего ИЛИ, её таблица истинности и где она применяется в логике и информатике.

Запись цвета в шестнадцатеричном формате

Как цвет в модели RGB записывают шестью шестнадцатеричными цифрами и как переводить такой код в составляющие.

Оператор выбора при множественном ветвлении

Когда удобнее использовать оператор выбора вместо цепочки условий и как он устроен.

Логические выражения с тремя переменными

Как строить и вычислять таблицу истинности для выражения, зависящего от трёх логических переменных.

Генерация случайных чисел в программе

Зачем нужны случайные числа, как их получают в программе и как ограничить диапазон.

Сложные условия отбора данных

Как из простых сравнений с помощью логических связок строить составные условия для отбора нужных значений.

Потеря точности при делении чисел

Почему результат деления может оказаться неточным и как целочисленное деление отличается от обычного.

Табличное представление данных

Как таблица помогает упорядочить данные, что такое строки, столбцы и ячейки, как читать табличную информацию.

Скорость передачи данных

Что такое скорость передачи данных, в каких единицах измеряется и как вычислять время передачи файла.

Отладка и поиск ошибок в программе

Какие бывают ошибки в программах, чем синтаксическая отличается от логической и как их искать.

Магистрально-модульный принцип устройства компьютера

Как процессор, память и устройства обмениваются данными через общую шину.

Оперативная и кэш-память: зачем нужны уровни памяти

Почему компьютеру нужно несколько видов памяти разной скорости и объёма.

Файловая система и полное имя файла

Как организованы папки и файлы и из чего состоит полный путь к файлу.

Маска имени файла и поиск по шаблону

Как символы шаблона помогают находить группы файлов по их именам.

Архивация и сжатие данных

Зачем сжимают файлы и чем отличается сжатие без потерь от сжатия с потерями.

Электронные таблицы: формулы и адресация ячеек

Как устроены формулы в табличном процессоре и какие бывают ссылки на ячейки.

Относительные и абсолютные ссылки в таблицах

Чем отличаются ссылки при копировании формул и когда нужен знак доллара.

Построение диаграмм по табличным данным

Какие виды диаграмм существуют и как выбрать подходящий для данных.

Условная функция ЕСЛИ в электронных таблицах

Как функция ЕСЛИ выбирает результат в зависимости от выполнения условия.

Логические функции И, ИЛИ в электронных таблицах

Как объединять несколько условий с помощью логических функций таблиц.

Глобальная сеть Интернет и протоколы передачи данных

Как устроена всемирная сеть и зачем нужны протоколы и <code>IP</code>-адреса.

Адрес веб-ресурса: структура URL

Из каких частей состоит ссылка на страницу в Интернете и что они означают.

Позиционные и непозиционные системы счисления

Чем римская запись чисел отличается от привычной десятичной системы.

Формула связи вероятности и количества информации

Как по числу равновероятных исходов вычислить количество информации в битах.