Условие
Докажите, что четырёхугольник с диагоналями, делящими друг друга пополам, является параллелограммом.
Решение без ошибок · проверено преподавателем
Номер 340 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 5. Четырёхугольники · страница 168
Решение
- Пусть диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам.
- Треугольники AOB и COD равны (по двум сторонам и углу между ними).
- AB || CD и AB = CD → ABCD параллелограмм.
Ответ
Признак параллелограмма: диагонали делят друг друга пополам.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Площади фигурФормулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольникиПризнаки подобия треугольников. Коэффициент подобия. Отношение площадей.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииТеорема о средней линии, применение в задачах.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →