Структура ОГЭ по математике в 2026 году: что ждёт девятиклассника
Основной государственный экзамен по математике — обязательное испытание для всех выпускников 9 класса согласно статье 59 Федерального закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». Экзамен проверяет знания за весь курс основной школы: от дробей до геометрических теорем.
Экзаменационная работа включает 25 заданий, разделённых на две части. Первая часть состоит из 19 заданий с кратким ответом — это может быть целое число, десятичная дробь, последовательность цифр или буква. Вторая часть содержит 6 заданий с развёрнутым ответом, где требуется полное решение с обоснованием каждого шага.
На выполнение всей работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут). По данным Рособрнадзора, в 2025 году средний балл по России составил 15,8 из 31 возможного. При этом результаты существенно различаются по регионам: в Москве средний показатель достиг 17,2 балла, в Санкт-Петербурге — 16,9, в Новосибирской области — 15,4, а в Республике Дагестан — 13,1.
Первая часть: задания 1–19 и их особенности
Первая часть экзамена — фундамент успешной сдачи. Именно здесь большинство учеников набирают основные баллы. Каждое верно выполненное задание приносит 1 балл, и потерять их обидно, учитывая базовый уровень сложности.
Практико-ориентированные задания (1–5)
Первые пять заданий объединены общим условием — это комплексная задача на применение математики в реальной жизни. В разные годы девятиклассникам предлагались расчёты для дачного участка, планирование ремонта квартиры, анализ тарифов на мобильную связь, работа с планом местности.
В 2025 году школьникам из Екатеринбурга досталась задача про теплицу: нужно было рассчитать площадь покрытия, количество материала с учётом запаса 15%, стоимость и оптимальный маршрут от дома до садового магазина по карте. Ребята из Казани работали с планом двухкомнатной квартиры — считали площадь комнат, стоимость ламината и плитки.
Типичные ошибки в этом блоке:
- Невнимательное чтение условия — пропуск информации о скидках, коэффициентах, запасах материала
- Путаница в единицах измерения — переход от метров к сантиметрам и обратно
- Ошибки при работе с масштабом карты или плана
- Округление промежуточных результатов вместо финального ответа
Алгебраические задания (6–14)
Этот блок проверяет владение основными алгебраическими инструментами. Задание 6 посвящено вычислениям с обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными числами, степенями. Задание 7 — числовая прямая и сравнение чисел. В задании 8 требуется работа со степенями и стандартным видом числа.
Задания 9–11 концентрируются на уравнениях и неравенствах. Линейные, квадратные уравнения, системы — всё это стандартный набор, который решается по чётким алгоритмам. Педагоги школы № 1534 в Москве отмечают: ученики, которые довели решение квадратных уравнений до автоматизма, тратят на задание 10 не более 3 минут.
Задания 12–14 охватывают функции и их свойства, арифметическую и геометрическую прогрессии. Здесь проверяется умение читать графики, определять формулу функции по её свойствам, находить n-й член последовательности.
Геометрический блок (15–19)
Пять заданий первой части посвящены геометрии. Тематика охватывает:
- Вычисление площадей треугольников, четырёхугольников, кругов
- Свойства углов: вписанные, центральные, углы при параллельных прямых
- Теорему Пифагора и её применение
- Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
- Векторы и координаты на плоскости
Статистика Рособрнадзора показывает: геометрические задания первой части выполняют успешно 58–67% участников. Для сравнения — алгебраические задания решают верно 71–84% экзаменуемых. Геометрия остаётся проблемной зоной для большинства девятиклассников.
Вторая часть: задания 20–25 для высокобалльников
Вторая часть экзамена дифференцирует учеников по уровню подготовки. Задания 20–22 относятся к повышенной сложности, 23–25 — к высокой. За каждое задание можно получить 2 балла при полностью верном решении и 1 балл при наличии правильного хода рассуждений с вычислительной ошибкой.
Задания 20–22: повышенный уровень
Задание 20 — преобразование выражений и уравнения. Здесь встречаются дробно-рациональные уравнения, уравнения с модулем, системы нелинейных уравнений. Ключ к успеху — грамотное преобразование выражений без потери корней и без приобретения посторонних.
Задание 21 — текстовые задачи. Движение, работа, концентрация, смеси — классические типы, которые решаются составлением уравнения или системы уравнений. Учитель математики из лицея № 130 Новосибирска Елена Викторовна Карпова рекомендует ученикам составлять таблицу данных перед записью уравнения: это снижает количество ошибок на 40%.
Задание 22 — построение графиков функций и их исследование. Часто требуется построить кусочно-заданную функцию или найти значения параметра, при которых прямая пересекает график в заданном количестве точек.
Задания 23–25: высокий уровень сложности
Задание 23 — геометрическая задача на вычисление. Требуется найти длину отрезка, площадь фигуры или величину угла с полным доказательством всех утверждений. Без чёткого чертежа и логической цепочки рассуждений получить максимальный балл невозможно.
Задание 24 — геометрическая задача на доказательство. Нужно строго обосновать геометрический факт: параллельность прямых, равенство отрезков, подобие треугольников. По данным ФИПИ, это задание полностью выполняют менее 8% участников экзамена.
Задание 25 — комбинированная задача высокого уровня. Может сочетать алгебру и геометрию, включать параметры, требовать исследования нескольких случаев. В 2025 году задание 25 на максимальный балл решили 3,2% экзаменуемых по России.
Критерии оценивания и перевод в отметку
Максимальный первичный балл за ОГЭ по математике — 31. Из них 19 баллов можно получить за первую часть и 12 баллов — за вторую. Шкала перевода в пятибалльную систему устанавливается Рособрнадзором ежегодно.
В 2025 году действовала следующая шкала:
- 0–7 баллов — отметка «2» (экзамен не сдан)
- 8–14 баллов — отметка «3»
- 15–21 балл — отметка «4»
- 22–31 балл — отметка «5»
Критически важное условие: для получения положительной отметки необходимо набрать минимум 2 балла за геометрические задания (15–19, 23–25). Ученик, который идеально решил всю алгебру, но провалил геометрию, получит «двойку» даже при 15 баллах.
Для поступления в профильные математические классы рекомендуемый порог — 19 баллов. В физико-математическом лицее № 239 Санкт-Петербурга при отборе учитывают результат от 24 баллов, в московском лицее «Вторая школа» — от 22 баллов.
Стратегия подготовки: пошаговый план для родителей и учеников
Подготовка к ОГЭ по математике — это марафон, а не спринт. Начинать системную работу стоит в сентябре 9 класса, хотя базовые навыки формируются на протяжении всей основной школы.
Этап 1: Диагностика (сентябрь)
Первый шаг — честная оценка текущего уровня. Попросите ребёнка решить демоверсию ОГЭ с официального сайта ФИПИ в условиях, приближённых к экзаменационным: без телефона, с таймером на 3 часа 55 минут. Результат покажет реальную картину.
Проанализируйте ошибки по категориям: вычислительные, из-за незнания формул, из-за непонимания условия, из-за нехватки времени. Для каждой категории — своя стратегия исправления.
Этап 2: Закрытие пробелов (октябрь–декабрь)
На основе диагностики составьте карту проблемных тем. Для каждой темы существует чёткий минимум:
- Дроби — 30–50 примеров разного типа до автоматизма
- Квадратные уравнения — 40–60 уравнений, включая неполные
- Системы уравнений — 25–35 систем разными методами
- Каждая геометрическая тема — 15–20 задач с чертежами
Репетиторы из Ростова-на-Дону отмечают: родители часто недооценивают объём необходимой практики. Однократное решение примера не формирует навык — нужны десятки повторений.
Этап 3: Наработка скорости (январь–март)
Когда базовые темы освоены, фокус смещается на скорость и точность. Первая часть должна решаться за 60–70 минут, чтобы осталось достаточно времени на задания с развёрнутым ответом.
Эффективный метод — решение заданий блоками по таймеру. 5 практико-ориентированных заданий за 20 минут. 9 алгебраических заданий за 25 минут. 5 геометрических заданий первой части за 20 минут. Такие тренировки формируют внутренний хронометраж.
Этап 4: Полные варианты (апрель–май)
Последние два месяца перед экзаменом — время для прорешивания полных вариантов. Оптимальный режим: 2–3 полных варианта в неделю с обязательным разбором ошибок.
На сайте Рособрнадзора (obrnadzor.gov.ru) публикуются официальные демоверсии и открытый банк заданий. Московский центр качества образования (mcko.ru) предлагает диагностические работы для столичных школьников, но ими могут пользоваться ученики из любого региона.
Типичные ошибки и как их избежать
Анализ экзаменационных работ 2025 года позволяет выделить самые распространённые ошибки девятиклассников.
Ошибка № 1: Игнорирование условия задачи. В практико-ориентированных заданиях ученики пропускают информацию о скидках, запасах материала, ограничениях. В Самаре 23% участников потеряли баллы на задании про теплицу, забыв учесть 15% запаса плёнки.
Ошибка № 2: Неверная запись ответа. Если в условии сказано «укажите номера верных утверждений в порядке возрастания», а ученик записал их в произвольном порядке — балл не засчитывается. Формальные требования к оформлению ответа абсолютно жёсткие.
Ошибка № 3: Отсутствие проверки в уравнениях с ограничениями. Дробно-рациональные уравнения требуют проверки на область допустимых значений. В 2025 году 31% участников потеряли баллы на задании 20 из-за посторонних корней.
Ошибка № 4: Геометрические задачи без чертежа. Решение «в уме» приводит к ошибкам в 3 раза чаще, чем работа с аккуратным чертежом. Даже если чертёж дан в условии, полезно перерисовать его крупнее, добавить дополнительные построения.
Ошибка № 5: Неправильное распределение времени. Ученики застревают на сложном задании первой части, теряют время и не успевают решить простые задачи второй части. Правило: если задание не поддаётся за 5 минут — пропустите и вернитесь позже.
Ресурсы для подготовки: проверенные источники
Интернет переполнен материалами для подготовки к ОГЭ, но качество их сильно различается. Рекомендуем использовать только проверенные источники.
Официальные ресурсы:
- ФИПИ (fipi.ru) — демоверсии, спецификации, кодификаторы, открытый банк заданий
- Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru) — нормативные документы, расписание экзаменов
- Минпросвещения (edu.gov.ru) — общая информация об итоговой аттестации
Региональные центры качества образования публикуют диагностические работы и аналитические отчёты. В Москве это МЦКО (mcko.ru), в Санкт-Петербурге — Региональный центр оценки качества образования. Департамент образования Москвы (dogm.mos.ru) регулярно обновляет информацию для столичных школьников.
Из печатных пособий зарекомендовали себя сборники издательства «Экзамен» под редакцией И.В. Ященко — одного из разработчиков контрольно-измерительных материалов. Каждый год выходит обновлённая версия с 36 типовыми вариантами.
Часто задаваемые вопросы
Сколько баллов нужно набрать, чтобы точно сдать ОГЭ по математике?
Минимальный порог для получения отметки «3» — 8 первичных баллов. Однако есть принципиальное условие: из этих 8 баллов минимум 2 должны быть получены за геометрические задания (номера 15–19 в первой части или 23–25 во второй части). Ученик может набрать 10 баллов за алгебру, но если ни одно геометрическое задание не решено — экзамен считается несданным. Это правило введено для обеспечения полноценной проверки математической подготовки по всем разделам курса. Для «четвёрки» требуется 15 баллов, для «пятёрки» — 22 балла. При подготовке рекомендуем ориентироваться на порог 15–17 баллов как комфортный запас прочности.
Можно ли пользоваться калькулятором на экзамене?
Нет, использование калькуляторов на ОГЭ по математике запрещено. Согласно правилам проведения государственной итоговой аттестации, утверждённым Рособрнадзором, разрешены только линейка и справочные материалы, которые выдаются вместе с контрольно-измерительными материалами. Справочные материалы содержат основные формулы: площади фигур, формулы сокращённого умножения, свойства арифметической и геометрической прогрессий, таблицу квадратов двузначных чисел. Все вычисления выполняются вручную, поэтому навык устного счёта и письменных вычислений критически важен. Рекомендуем тренироваться решать варианты без калькулятора с самого начала подготовки.
Что делать, если ребёнок не сдал ОГЭ по математике с первого раза?
Согласно порядку проведения ГИА, ученик имеет право на пересдачу в резервные дни основного периода (обычно конец июня) и в дополнительный период (сентябрь). Если математика — единственный несданный экзамен, пересдача возможна в текущем году. Если не сданы оба обязательных предмета (русский язык и математика), пересдача переносится на сентябрь. До успешной сдачи всех экзаменов ученик не получает аттестат об основном общем образовании. В период между попытками рекомендуем сосредоточиться на закрытии конкретных пробелов: проанализируйте, какие именно задания вызвали затруднения, и отработайте эти темы прицельно. Практика показывает, что при фокусированной подготовке большинство учеников успешно сдают экзамен со второй попытки.
Как помочь ребёнку справиться со стрессом перед экзаменом?
Экзаменационная тревожность — реальная проблема, которая может снизить результат даже хорошо подготовленного ученика. Психологи рекомендуют несколько проверенных стратегий. Первое: многократное прохождение пробных экзаменов в условиях, максимально приближённых к реальным. Мозг привыкает к формату, и настоящий экзамен воспринимается как ещё одна тренировка. Второе: техники дыхания — медленный вдох на 4 счёта, задержка на 4 счёта, выдох на 4 счёта. Это активирует парасимпатическую нервную систему и снижает уровень кортизола. Третье: правильный режим накануне экзамена — никаких ночных подготовок, полноценный сон 8–9 часов, лёгкий завтрак с белком и сложными углеводами. Четвёртое: разговор о реальных последствиях. Объясните ребёнку, что даже худший сценарий (несдача) имеет решение — пересдача. Катастрофизация усиливает тревогу, а понимание плана Б — снижает.